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◎本報記者 頡滿斌
近日，蘭州大學物理科學與技術學院引力團隊教授魏少文、劉玉孝與加拿大滑鐵盧大學羅伯特·蔓（Robert B. Mann）教授合作，利用段一士Φ映射拓撲流理論研究了熱力學參數空間中黑洞解的拓撲性質。他們將黑洞解本身看作一類特殊的拓撲缺陷后，構造了獨立于黑洞內稟參數的拓撲數，提出了研究黑洞熱力學拓撲性質的新方法。相關研究論文發表在物理學頂級期刊《物理評論快報》上，并被遴選為當期編輯推薦文章。
魏少文介紹，近年來，黑洞熱力學的研究是當前黑洞物理研究領域的重要前沿課題。蘭州大學引力團隊密切關注這方面的研究進展，取得了一系列重要成果，包括基于黑洞相變方面的研究基礎，提出了“黑洞微觀分子”模型，指出可以通過研究黑洞相變來考察黑洞微觀自由度之間的相互作用，借助黑洞霍金溫度等宏觀量來揭示微觀性質，這一思路為理解黑洞的微觀結構提供了新途徑。同時，研究結合統計物理漲落理論，發展了一套揭示黑洞潛在微觀分子間相互作用的一般方法，發現不同于一般的流體系統，黑洞微觀分子之間可存在排斥相互作用，揭示了黑洞熱力學性質的獨特性。
魏少文說，目前，拓撲這一數學工具已經應用到物理學的各個研究領域。在黑洞熱力學中，不同類型的黑洞具有不同的熱力學宏觀量。對于同一類型的黑洞，在特定溫度下可能有不同的黑洞相，它們可能是局域穩定的，也可能是局域不穩定的。能否從拓撲上區分它們并給出一般性的結論，是個有趣且重要的問題。
蘭州大學引力團隊從推廣的自由能出發，構造了一個矢量場，該矢量場的零點代表了黑洞解本身。借助于這一性質，利用段一士Φ映射拓撲流理論提出了一個新的拓撲數。從局域角度而言，局域穩定的黑洞相具有正的局域拓撲數，而局域不穩定的則具有負的局域拓撲數。進一步，對于同一類黑洞，所有局域拓撲數求和便可得到整體拓撲數。于是，從整體角度而言，可根據整體拓撲數來對黑洞進行拓撲分類。根據該分類，具有相同整體拓撲數的黑洞（即使它們是不同類型的黑洞）具有類似的熱力學性質。
“由于這些拓撲數是不依賴于黑洞具體參數的普適常數，它們對理解黑洞和引力本質問題具有重要意義，對量子引力理論的建立或許會提供新的線索。”魏少文說。
黑洞是時空曲率大到光都無法逃脫的天體，黑洞熱力學是現代黑洞物理學的主要組成部分。自20世紀70年代霍金和貝肯斯坦等著名物理學家建立黑洞熱力學之后，黑洞的熱力學性質已經得到了廣泛研究和關注。由于涉及到量子力學、統計物理和廣義相對論等多個學科，黑洞熱力學的研究有助于認識黑洞和引力的本質，是深入理解量子引力理論的有效途徑。
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